Intercette e intersezioni descrivono dove un grafico incontra gli assi o un’altra curva. Conviene individuare prima la posizione approssimata e poi calcolare il valore esatto.
Intercette con l’asse x
Si pone \(f(x)=0\). Per
\[x^2-4x+3=(x-1)(x-3)=0\]
le intercette sono \((1,0)\) e \((3,0)\).
Intercetta con l’asse y
Si calcola \(f(0)\). Nell’esempio \(f(0)=3\), quindi il punto è \((0,3)\).
Intersezione tra due funzioni
Per \(y=f(x)\) e \(y=g(x)\) si risolve \(f(x)=g(x)\). Disegna entrambe le curve e usa lo strumento di intersezione per controllare le soluzioni.
Tangenza e radici multiple
Se una curva tocca l’asse senza attraversarlo, la radice può avere molteplicità pari. Un livello di zoom inadatto può nascondere due punti molto vicini: confronta sempre grafico e calcolo.
Apri la calcolatrice grafica e continua con le trasformazioni di funzione.