切片はグラフが座標軸と交わる点です。2つのグラフの交点は、2つの方程式を同時に満たす点です。
x切片
x軸上では \(y=0\) なので、\(f(x)=0\) を解きます。\(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\) より、x切片は \((1,0)\) と \((3,0)\) です。
y切片
y軸上では \(x=0\) です。したがって点は \((0,f(0))\)。この例では \((0,3)\) です。
2つのグラフの交点
\(y=f(x)\) と \(y=g(x)\) の交点では \(f(x)=g(x)\) が成り立ちます。\(y=x^2\) と \(y=2x+3\) の交点は \((-1,1)\) と \((3,9)\) です。
グラフで位置を探し、計算で確認する
まずグラフでおおよその位置を見つけ、その周辺を拡大します。その後、方程式を厳密または数値的に解きます。接するだけの交点では符号が変わらないことにも注意してください。
よくある誤り
- x座標だけを書き、y座標を忘れる。
- 近く見えるだけの点を交点と判断する。
- 表示範囲外の交点を見落とす。
- 途中で丸めすぎる。
続いて、関数の平行移動・対称移動・拡大縮小を学びます。