Wiarygodna metoda polega na rozpoznaniu punktów przecięcia na wykresie, a następnie obliczeniu ich algebraicznie.
1. Punkty przecięcia z osią x
Na osi x zachodzi \(y=0\). Należy więc rozwiązać równanie \(f(x)=0\). Na przykład:
\[x^2-4x+3=0\quad\Longrightarrow\quad x=1,3.\]
Punkty przecięcia to \((1,0)\) i \((3,0)\).
2. Punkt przecięcia z osią y
Podstaw \(x=0\). Dla \(f(x)=x^2-4x+3\) mamy \(f(0)=3\), więc punktem jest \((0,3)\).
3. Punkty przecięcia dwóch wykresów
Dla \(y=f(x)\) i \(y=g(x)\) rozwiąż równanie \(f(x)=g(x)\). Znalezione wartości x podstaw do jednej z funkcji, aby obliczyć wartości y.
4. Sprawdź rozwiązanie przybliżone
- Powiększ okolice szacowanego punktu.
- Wykresy mogą się stykać bez przechodzenia na przeciwną stronę.
- Współrzędnej odczytanej z pikseli nie traktuj automatycznie jako dokładnej.
- Podstaw przybliżenie do obu funkcji i sprawdź różnicę.
Narysuj obie funkcje w kalkulatorze graficznym, a następnie poznaj przekształcenia wykresów funkcji.