Los cortes con los ejes muestran dónde una curva alcanza los ejes de coordenadas. Las intersecciones de dos gráficas representan soluciones comunes de sus ecuaciones.
Cortes con el eje x
En el eje horizontal, y=0. Resuelve f(x)=0. Para f(x)=x^2-4x+3, (x-1)(x-3)=0, por lo que los puntos son (1,0) y (3,0).
Corte con el eje y
En el eje vertical, x=0. Calcula f(0). En el ejemplo, f(0)=3, de modo que el punto es (0,3).
Intersecciones de dos gráficas
Para y=f(x) y y=g(x), resuelve f(x)=g(x). Las gráficas y=x^2 y y=2x+3 se cortan cuando x^2=2x+3: x=-1 o x=3. Los puntos son (-1,1) y (3,9).
Localiza con la gráfica y confirma con cálculo
La gráfica ayuda a localizar una zona de intersección. Amplía alrededor del punto y después utiliza una solución exacta o numérica para obtener coordenadas fiables.
Intersecciones tangentes
Dos curvas pueden tocarse sin cruzarse. La ecuación f(x)=g(x) puede tener una raíz doble, por lo que un método basado solo en cambios de signo podría omitirla.
Soluciones fuera de la ventana
Una ventana pequeña puede ocultar una intersección. Amplía el intervalo o analiza el comportamiento de las funciones antes de afirmar que no hay soluciones.
Soluciones aproximadas
Cuando no existe una forma exacta sencilla, indica la precisión, por ejemplo x≈1,427. No presentes una lectura visual como si fuera exacta.
Errores frecuentes
- Dar solo la coordenada
xy olvidary. - Confundir cercanía con una intersección exacta.
- Olvidar raíces múltiples o tangencias.
- Redondear demasiado pronto.
Graficar dos funciones y hallar sus intersecciones →
Para entender cómo se desplazan y deforman las curvas, lee la guía de transformaciones de funciones.