วิธีหาจุดตัดแกนและจุดตัดกันของกราฟ

จุดตัดแกนบอกตำแหน่งที่กราฟพบแกนพิกัด ส่วนจุดตัดกันของสองกราฟคือจุดที่ทำให้สมการทั้งสองเป็นจริงพร้อมกัน

จุดตัดแกน x

บนแกน x มี \(y=0\) สำหรับ \(f(x)=x^2-4\) ให้แก้ \(x^2-4=0\) จึงได้ \(x=\pm2\) และจุดตัดคือ \((-2,0)\) กับ \((2,0)\)

จุดตัดแกน y

บนแกน y มี \(x=0\) เมื่อแทนค่าได้ \(f(0)=-4\) ดังนั้นจุดตัดแกน y คือ \((0,-4)\)

จุดตัดกันของสองกราฟ

สำหรับ \(y=x^2-4\) และ \(y=x+2\) ให้ตั้งข้างขวาเท่ากัน:

\[x^2-4=x+2\Longrightarrow(x-3)(x+2)=0\]

จึงได้ \(x=3\) หรือ \(x=-2\) และจุดตัดคือ \((3,5)\) กับ \((-2,0)\)

กรณีสัมผัสกัน

กราฟสองเส้นอาจสัมผัสกันโดยไม่ตัดผ่าน หากสมการผลต่างมีรากซ้ำ จุดดังกล่าวยังคงเป็นจุดตัดกันหนึ่งจุด แม้ภาพจะดูเหมือนเพียงแตะกัน

ใช้ภาพเพื่อประมาณ ใช้พีชคณิตเพื่อยืนยัน

กราฟช่วยระบุตำแหน่งโดยประมาณ แต่ค่าที่แน่นอนควรได้จากการแก้สมการหรือเครื่องมือวิเคราะห์ โดยเฉพาะเมื่อจุดตัดอยู่ใกล้กันมาก

ทดลองที่ เครื่องคำนวณกราฟ แล้วดู วิธีระบายพื้นที่ระหว่างสองเส้นโค้ง