兩條曲線之間的區域由共同的 x 範圍和上下邊界決定。繪圖前應先找到交點。
1. 求交點
解 \(f(x)=g(x)\) 得到區域的左右邊界。若沒有交點，需要手動指定積分或顯示區間。
2. 判斷上下函數
在每個交點之間選一個測試 x，比較兩個函數值。較大的函數是上邊界，較小的是下邊界。若曲線多次相交，順序可能改變。
3. 輸入並填滿
在圖形陰影工具中輸入兩條函數，選擇“曲線之間”，再設定區間。
4. 與面積計算聯絡
若 \(f(x)\ge g(x)\)，面積為 \(\int_a^b[f(x)-g(x)]\,dx\)。陰影圖可以幫助檢查積分上下限是否正確。
繼續閱讀把區域旋轉成旋轉體。
區域被分成多段時怎麼辦
如果兩條曲線有三個或更多交點，上下關係可能在每一段發生交換。應按交點把區間拆開，再分別判斷上函數和下函數。
用於面積或旋轉體時，陰影範圍必須與積分上下限完全一致。若只需要其中一部分，應明確輸入左右限制。
- 計算並標出全部交點
- 逐段比較函數值
- 檢查區域是否封閉且符合題意