A região entre curvas depende dos pontos de interseção e de qual função fica acima em cada intervalo.
1. Encontre as interseções
Resolva \(f(x)=g(x)\). As soluções costumam definir os limites esquerdo e direito da região.
2. Determine a função superior
Escolha um valor de x dentro de cada intervalo e compare as funções. Se houver várias interseções, a ordem pode mudar.
3. Configure o sombreamento
Insira as duas funções na ferramenta de sombreamento, selecione a região entre curvas e informe o intervalo.
4. Relação com a área
Se \(f(x)\ge g(x)\), a área é \(\int_a^b[f(x)-g(x)]\,dx\). O desenho ajuda a conferir limites e sinal.
Depois, veja como girar a região para formar um sólido.
Quando a região possui várias partes
Com três ou mais interseções, a função superior pode mudar de um intervalo para outro. Divida a região em partes e determine a ordem das curvas em cada uma.
Para cálculo de área ou volume, a região sombreada deve coincidir exatamente com os limites da integral. Se apenas uma parte for necessária, informe explicitamente o intervalo.
- localize todas as interseções
- compare as funções em cada trecho
- verifique se a região pedida é fechada