Чтобы закрасить область между графиками \(y=f(x)\) и \(y=g(x)\), необходимо знать границы по x и порядок функций.
1. Найдите точки пересечения
Решите \(f(x)=g(x)\). Полученные значения обычно задают левую и правую границы области.
2. Определите верхнюю функцию
Выберите точку внутри интервала и сравните \(f(x)\) и \(g(x)\). Если графики пересекаются внутри интервала несколько раз, разделите область на части.
3. Введите обе границы
В инструменте заливки задайте две функции и интервал. Например:
x^2
2*x+34. Связь с площадью
Если \(f(x)\ge g(x)\) на \([a,b]\), площадь равна:
\[A=\int_a^b\left(f(x)-g(x)\right)\,dx.\]
Визуальная заливка помогает проверить границы и знак подынтегрального выражения. Для логики нескольких условий см. системы неравенств.