Lewati ke konten

Arsiran Daerah Grafik

Cara Mengarsir Daerah di Antara Dua Kurva

Untuk mengarsir daerah antara dua kurva, Anda perlu mengetahui kedua batas, interval yang digunakan, dan kurva mana yang berada di atas.

Contoh

Arsir daerah yang dibatasi \(y=2x+3\) dan \(y=x^2\).

1. Cari titik perpotongan

\[x^2=2x+3\Longrightarrow(x-3)(x+1)=0\]

Kurva berpotongan pada \(x=-1\) dan \(x=3\).

2. Tentukan batas atas dan bawah

Uji \(x=0\). Garis memberi 3 dan parabola memberi 0, sehingga garis adalah batas atas pada \([-1,3]\).

3. Buat arsiran

Gambar kedua fungsi, buka Arsiran Daerah Grafik, pilih interval dari −1 sampai 3, kemudian atur warna dan opasitas.

Jika urutan kurva berubah

Jika kedua kurva berpotongan lagi di dalam interval, pecah daerah menjadi beberapa subinterval agar batas atas dan bawah tetap benar.

Konsep ini juga menjadi dasar integral luas \(\int_a^b(u(x)-l(x))\,dx\).

Periksa urutan dengan titik uji

Jangan menentukan kurva atas hanya dari nama atau bentuk umum. Pilih satu nilai x di setiap subinterval dan bandingkan kedua nilai y. Jika urutannya berubah, buat arsiran terpisah untuk tiap subinterval.