Per ombreggiare la regione tra due curve devi conoscere i punti di intersezione e l’ordine verticale delle funzioni nell’intervallo considerato.
1. Trova le intersezioni
Per \(y=x^2\) e \(y=2x+3\) risolvi
\[x^2=2x+3\]
ottenendo \(x=-1\) e \(x=3\).
2. Determina la curva superiore
Nel punto di prova \(x=0\), la retta vale 3 e la parabola 0. La retta è quindi la funzione superiore tra le due intersezioni.
3. Imposta i limiti
Nello strumento Ombreggiatura grafici usa l’intervallo \(-1\le x\le3\), con \(2x+3\) sopra e \(x^2\) sotto.
4. Collegamento con l’area
\[A=\int_{-1}^{3}\left[(2x+3)-x^2\right]dx\]
La stessa regione può generare un solido di rotazione: vedi come visualizzarlo.