一阶导数描述函数值的变化方向，二阶导数描述斜率如何变化。结合两者可以得到更完整的曲线结构。
1. 一阶导数：单调性和极值
通过 \(f'(x)\) 的正负判断递增和递减，通过符号变化判断局部极值。
2. 二阶导数：凹凸性
若 \(f”(x)>0\)，图像向上凹；若 \(f”(x)<0\)，图像向下凹。
3. 拐点条件
先找 \(f”(x)=0\) 或二阶导数不存在的候选点，再确认凹凸性在两侧确实发生改变。
4. 建立综合表
在同一关键点序列下分别填写一阶、二阶导数符号，再填写函数的增减、极值和凹凸变化。
在函数增减表工具选择“一阶与二阶导数分析表”。相关内容：制作增减表。
如何把两阶导数结果连成一幅图
先利用一阶导数确定曲线向上还是向下运动，再利用二阶导数判断斜率是在增加还是减小。这样可以在绘图前预测曲线的主要形状。
拐点要求凹凸性改变，而不是只满足二阶导数为零。完成符号表后，应在候选点两侧检查二阶导数符号。
- 按同一关键点划分全部区间
- 分别填写一阶和二阶导数符号
- 最后核对极值、拐点和渐近线