Cách nhập hàm số toán học vào máy tính vẽ đồ thị

Phần lớn lỗi vẽ đồ thị bắt đầu từ ô nhập. Công thức trên giấy có thể đúng, nhưng thiếu ngoặc hoặc viết phân số mơ hồ sẽ làm máy tính hiểu thành một biểu thức khác.

Nguyên tắc tốt nhất: viết phép nhân rõ ràng, đặt tử và mẫu trong ngoặc, đồng thời xem bản xem trước công thức trước khi vẽ.

Các mẫu nhập thường dùng

Biểu thức toán học	Cách nhập gợi ý
x²	x^2
1/(x-2)	1/(x-2)
√(x+1)	sqrt(x+1)
|x-3|	abs(x-3)
e^x	e^x hoặc exp(x)
ln(x)	ln(x)
sin(x)	sin(x)
π/6	pi/6

1. Nhóm phân số bằng ngoặc

1/x-2 có nghĩa là (1/x)-2, còn 1/(x-2) là nghịch đảo của x-2. Hai hàm có tập xác định và tiệm cận hoàn toàn khác nhau. Với phân thức (x^2+1)/(x-3), hãy đặt ngoặc quanh cả tử và mẫu.

2. Dùng ngoặc sau tên hàm

Viết sin(2*x), sqrt(4-x^2) và ln(x+5). Ngoặc cho biết chính xác biểu thức nào nằm trong hàm.

3. Phân biệt phép nhân và ký hiệu hàm

Khi có thể gây hiểu nhầm, hãy nhập phép nhân tường minh, chẳng hạn 2*x. Trình soạn công thức có thể tự trình bày lại thành ký hiệu toán học thông thường.

4. Tôn trọng tập xác định

sqrt(x-2) chỉ nhận giá trị thực khi x≥2; ln(x) yêu cầu x>0; 1/(x-1) không xác định tại x=1. Khoảng trống trên đồ thị thường phản ánh đúng tập xác định chứ không phải lỗi vẽ.

5. Chọn đúng chế độ cho phương trình và bất phương trình

x^2+y^2=9 không phải hàm một giá trị dạng y=f(x), nên hãy dùng chế độ Phương trình/Bất phương trình. Chế độ này cũng phù hợp với x^2+y^2≤9 khi cần tô hình tròn đặc.

6. Ưu tiên hằng số chính xác

Các biểu thức 1/3, sqrt(2), pi/6 và e/2 giữ nguyên ý nghĩa chính xác. Chỉ nên dùng số thập phân khi dữ liệu ban đầu đã là số đo hoặc gần đúng.

7. Kiểm tra công thức dài theo từng bước

1. Vẽ biểu thức bên trong trước.
2. Thêm từng phép toán một.
3. Kiểm tra mỗi ngoặc mở đều có ngoặc đóng.
4. Xem lại tập xác định và cửa sổ quan sát.

Ví dụ luyện tập

• sqrt(4-x^2): nửa đường tròn phía trên bán kính 2.
• abs(x-1)-2: đồ thị trị tuyệt đối đã tịnh tiến.
• sin(2*x): sóng sin có chu kỳ ngắn hơn sin(x).
• (x^2-1)/(x-1): đường thẳng có một điểm khuyết tại x=1.

Mở Máy tính vẽ đồ thị và thử các biểu thức →

Sau khi vẽ, hãy tiếp tục với bài tìm tập xác định và tập giá trị từ đồ thị.