Düzlemsel bir bölgenin bir eksen etrafında döndürülmesiyle dönel cisim oluşur. Görsel model, yarıçapları ve integral sınırlarını doğru belirlemeyi kolaylaştırır.
1. Döndürülecek bölgeyi tanımlayın
Dış sınır \(R(x)\), iç sınır \(r(x)\) ve \([a,b]\) aralığını seçin. İçi dolu cisimde iç yarıçap sıfır olabilir.
2. Dönme eksenini seçin
x ekseni etrafında döndürmede dikey kesit bir disk veya pul oluşturur. y ekseni etrafında döndürmede yarıçapların geometrisi değişir; eğrinin eksene uzaklığını dikkatle belirleyin.
3. Pul yönteminin formülü
Dış yarıçap, incelenen aralığın tamamında iç yarıçaptan küçük olmamalıdır.
4. Görsel modeli oluşturun
Dönel Cisim Görselleştiriciyi açın; fonksiyonları, sınırları ve ekseni seçin. Cismin yapısını daha iyi görmek için çapları, yarıçapları, orta kesiti ve dolguyu görüntüleyin.
5. İntegralle uyumu denetleyin
- İntegral sınırları bölgenin uçlarıyla eşleşmelidir.
- Yarıçaplar dönme ekseninden ölçülmelidir.
- İç boşluk çıkarılmalıdır.
- Fonksiyonların sırası aralık içinde değişiyorsa integral parçalara ayrılmalıdır.
Başlangıç bölgesini hazırlamak için iki eğri arasını gölgelendirme yazısından yararlanabilirsiniz. Ek adımlar Kullanım Kılavuzunda yer alır.