Het domein bestaat uit alle waarden van \(x\) waarvoor de functie is gedefinieerd. Het bereik bestaat uit alle waarden van \(y\) die de functie kan aannemen.
1. Lees het domein horizontaal af
Scan de grafiek van links naar rechts. Iedere x-waarde waar een grafiekpunt aanwezig is, behoort mogelijk tot het domein. Een open punt sluit de waarde uit; een gevuld punt neemt de waarde op.
Voor \(f(x)=\sqrt{x+2}\) moet \(x+2\ge0\). Het domein is daarom \([-2,+\infty)\).
2. Lees het bereik verticaal af
Scan nu van onder naar boven. In hetzelfde voorbeeld zijn de functiewaarden niet negatief, zodat het bereik \([0,+\infty)\) is.
3. Let op bijzondere situaties
- Verticale asymptoten en discontinuïteiten
- Open en gesloten eindpunten
- Geïsoleerde punten
- De rand van het tekenvenster, die geen echte domeingrens hoeft te zijn
- Gedrag voor \(x\to\pm\infty\)
4. Controleer algebraïsch
De grafiek maakt een eerste schatting eenvoudig, maar controleer de formulevoorwaarden: een noemer mag niet nul zijn, het getal onder een even wortel mag niet negatief zijn en het argument van een logaritme moet positief zijn.
Onderzoek de functie in de grafische rekenmachine en lees ook hoe u asymptoten vindt.