As duas representações usam pontos críticos e sinais, mas não apresentam a mesma quantidade de informação.
1. O que mostra o quadro de sinais
Ele destaca principalmente o sinal de \(f'(x)\) em cada intervalo e, quando necessário, o sinal dos fatores do numerador e do denominador.
2. O que mostra a tabela de variação
Além do sinal da derivada, ela inclui valores da função, limites, setas de crescimento, extremos e descontinuidades.
3. Qual escolher
- para estudar somente o sinal: quadro de sinais
- para resumir todo o comportamento da função: tabela de variação
- para concavidade e inflexão: tabela com primeira e segunda derivadas
4. Como converter uma na outra
Comece pelo quadro de sinais da derivada e traduza cada sinal positivo ou negativo em uma seta de crescimento ou decrescimento.
Alterne os três formatos na ferramenta de tabelas e leia análise com primeira e segunda derivadas.
Uso recomendado em uma solução
O quadro de sinais é excelente para mostrar o raciocínio algébrico, pois evidencia como cada fator contribui. A tabela de variação é mais adequada para apresentar o comportamento final da função.
Em uma resolução completa, você pode justificar brevemente o sinal da derivada e depois apresentar a tabela de variação, sem repetir cálculos desnecessários.
- escolha a tabela conforme a pergunta
- mantenha a mesma ordem de pontos críticos
- inclua somente informações relevantes