線上繪製函數並不只是輸入一個式子。清晰的圖形還需要合適的座標範圍、比例和標註,才能正確顯示零點、極值、交點與漸近線。
快速步驟: 開啟Online Graphing 繪圖計算機,選擇圖形類型,輸入表示式,調整座標軸,檢查圖形後再匯出。
1. 選擇正確的繪圖類型
普通函數寫成 \(y=f(x)\) 時,選擇直角座標函數模式,只輸入右邊的表示式。例如輸入 x^2-4*x+3,不必再次輸入完整等式。參數曲線、極座標曲線、隱式方程式和不等式應使用對應模式。
2. 完成一個二次函數範例
考慮 \(f(x)=x^2-4x+3\)。輸入 x^2-4*x+3 後可以看到:
- x 軸交點為 \(x=1\) 與 \(x=3\)
- y 軸交點為 \((0,3)\)
- 頂點為 \((2,-1)\)
- 因為二次項系數為正,拋物線開口向上
如果頂點沒有顯示,先擴大 y 軸範圍或重設視圖。公式正確但檢視範圍不合適時,圖形也可能看起來像是錯誤的。
3. 用計算結果驗證圖形
解 \(f(x)=0\) 可驗證零點,計算 \(f(0)\) 可驗證 y 軸交點,利用導數可精確求出極值點。圖形和代數結果應相互一致。
4. 比較與匯出
可以同時繪製 \(y=x^2\) 比較平移效果。PNG 適合快速貼上,SVG 放大後仍清晰,OGP 可儲存可編輯專案。
繼續閱讀:如何正確輸入數學函數。
常見問題與最終檢查
如果曲線沒有出現,先檢查表示式、定義域和座標範圍,而不是立即認定計算失敗。指數函數、對數函數或平移後的圖形可能完全位於預設檢視範圍之外。
匯出之前應確認座標軸名稱、刻度、顏色和線寬在說明文件中仍清楚可辨。用於試卷或講義時,SVG 通常比低解析度截圖更合適。
- 輸入框只填寫目前模式需要的表示式
- 至少用一個代數結果驗證圖形
- 儲存 OGP 以便以後繼續修改