رسم الدالة لا يقتصر على كتابة صيغة ثم مشاهدة منحنى. يجب أن تُظهر نافذة الرسم الجزء المهم من الدالة وأن تجعل التقاطعات ونقاط الانعطاف والمقاربات سهلة القراءة.
الطريقة السريعة: افتح حاسبة الرسوم البيانية، واختر نوع الرسم المناسب، وأدخل التعبير، ثم اضبط حدود المحاور وافحص النتيجة قبل التصدير.
1. اختر نوع الرسم الصحيح
إذا كانت الدالة مكتوبة على الصورة \(y=f(x)\) فاختر الدالة الديكارتية وأدخل الطرف الأيمن فقط. على سبيل المثال أدخل x^2-4*x+3. أمّا المنحنيات البارامترية فتستخدم x(t) وy(t)، والمنحنيات القطبية تستخدم r(t)، والعلاقات الضمنية تُدخل في وضع المعادلة أو المتباينة.
2. مثال كامل
للدالة \(f(x)=x^2-4x+3\) يقطع المنحنى محور \(x\) عند \(x=1\) و\(x=3\)، ويقطع محور \(y\) عند \(y=3\)، ورأس القطع المكافئ هو \((2,-1)\).
جرّب نافذة أفقية من \(-1\) إلى \(5\) ونافذة رأسية من \(-3\) إلى \(8\). إذا لم يظهر الرأس فوسّع مدى المحور أو استخدم إعادة ضبط العرض ثم قرّب تدريجياً.
3. تحقّق رياضياً
الرسم دليل بصري وليس بديلاً عن الحساب. تحقّق من الجذور بحل \(f(x)=0\)، ومن المقطع الرأسي بحساب \(f(0)\)، ومن الرأس بإكمال المربع أو باستخدام المشتقة.
4. قارن دالتين
أضف \(y=x^2\) إلى الدالة السابقة، واستعمل لونين مختلفين. ستظهر الإزاحة الأفقية والرأسية بوضوح. أخفِ العناصر غير الضرورية حتى يبقى الرسم مقروءاً.
5. صدّر النتيجة
بعد التأكد من المقياس والعناوين استخدم PNG للصور المعتادة أو SVG للمستندات التي تحتاج تكبيراً من دون فقدان الوضوح. ويمكن حفظ المشروع بصيغة OGP للعودة إليه لاحقاً.
تابع أيضاً: كيفية إدخال الدوال الرياضية وإيجاد التقاطعات من الرسم.
كيف تعرف أن نافذة العرض مناسبة؟
يجب أن تكون الوحدات واضحة وأن يظهر الجزء الذي يجيب عن السؤال. إذا كنت تبحث عن الجذور فلا تجعل المحور الأفقي قريباً جداً من حافة الرسم. وإذا كنت تدرس السلوك عند اللانهاية فوسّع المجال تدريجياً وراقب ما إذا كان شكل المنحنى يستقر. استخدم مقياساً متساوياً للمحورين عند دراسة الدوائر أو الزوايا، لكن لا تفرضه إذا كان سيجعل تغيرات الدالة الرأسية غير مرئية.
متى تستخدم أكثر من نافذة؟
قد تحتاج دالة كسرية أو أسية إلى لقطة قريبة لإظهار التفاصيل ولقطة واسعة لإظهار السلوك العام. احفظ المشروع قبل تغيير الحدود، وصدّر كل لقطة بعنوان يوضح نطاقها. بهذه الطريقة لا تختلط قراءة محلية للمنحنى باستنتاج عالمي.